Biểu diễn dữ liệu bằng biểu đồ hình quạt tròn là kiến thức được áp dụng ở nhiều môn học khác không chỉ trong Toán học. Bài viết dưới đây Cmath sẽ cung cấp cho các bạn những kiến thức cơ bản cũng như cách vẽ, cách phân tích loại biểu đồ này. Hãy cùng tìm hiểu nhé!
Giới thiệu về biểu đồ hình quạt tròn
Biểu đồ hình quạt tròn dùng để so sánh các phần trong toàn bộ dữ liệu. Các thành phần của biểu đồ hình quạt tròn gồm: Tiêu đề, Hình tròn biểu diễn dữ liệu và Chú giải. Hình tròn biểu diễn dữ liệu là quan trọng nhất. Hình tròn này được chia thành nhiều hình quạt (tô màu hoặc định dạng khác nhau).
Chú ý:
- Mỗi một hình quạt biểu diễn tỉ lệ của một phần so với toàn bộ dữ liệu.
- Cả hình tròn biểu diễn toàn bộ dữ liệu tương ứng với 100%.
- Nửa hình tròn biểu diễn 50% dữ liệu.
- Hai hình quạt có kích thước bằng nhau biểu diễn cùng một tỉ lệ. Hình quạt biểu diễn tỉ lệ nào lớn hơn thì có kích thước lớn hơn.
- 1% tương ứng với hình quạt có góc ở tâm hình tròn là 3,6 độ.
Vẽ biểu đồ hình quạt tròn
Cách vẽ biểu đồ hình quạt tròn như sau:
- Vẽ một đường tròn.
- Tính số đo góc của hình quạt biểu diễn cho từng đối tượng.
- Đo góc và phân chia hình tròn ban đầu thành các hình quạt có số đo tương ứng vừa tính bên trên.
- Điền tỉ lệ phần trăm tương ứng vào từng hình quạt, tô màu hoặc định dạng phân biệt giữa các hình quạt và viết chú thích, đặt tên cho biểu đồ.
Ví dụ: Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn dữ liệu từ bảng thống kê sau:
Số lượng các con vật nuôi tại nông trường Phong Phú
Loại vật nuôi
Bò
Lợn
Gà
Thỏ
Số lượng
25
500
100
100
Lời giải:
Để vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn dữ liệu từ bảng trên, ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Xử lý số liệu
- Tính tổng các số liệu: 25 + 500 + 100 + 100 = 725.
- Tính tỉ lệ phần trăm của từng đối tượng so với toàn thể:
25/725 ≈ 3%; 500/725 ≈ 69%; 100/725 ≈ 14%; 100/725 ≈ 14%.
Bước 2: Biểu diễn số liệu
- Ghi tên biểu đồ: Tỉ lệ phần trăm các loại vật nuôi tại nông trường Phong Phú.
- Điền tên các đối tượng và tỉ lệ phần trăm tương ứng trên biểu đồ.
Bò: 3%, Lợn: 69%, Gà: 14%, Thỏ: 14%.
Ta có biểu đồ sau:
Phân tích dữ liệu trong biểu đồ hình quạt tròn
Ví dụ: Biểu đồ sau cho biết các hoạt động của học sinh khối 7 tại một trường trung học trong thời gian rảnh rỗi.
Hãy dự đoán có khoảng bao nhiêu bạn thích chơi thể thao trong thời gian rảnh rỗi trong 200 học sinh khối 7 của trường đó.
Lời giải:
Số lượng học sinh khối 7 của trường thích chơi thể thao trong thời gian rảnh rỗi rơi vào khoảng:
200.30% = 30 (học sinh)
Bài tập thực hành
Bài 1. Dựa vào dữ liệu thể hiện trên biểu đồ dưới đây để trả lời các câu hỏi sau:
a) Biểu đồ trên biểu diễn các thông tin về vấn đề gì?
b) Số lượng đối tượng được biểu diễn trong biểu đồ trên?
c) Tỉ lệ phần trăm tương ứng của mỗi đối tượng so với toàn thể là bao nhiêu?
Lời giải:
a) Biểu đồ trên có tên là: “Tỉ lệ phần trăm loại trái cây học sinh lớp 7A yêu thích”.
Do đó, biểu đồ biểu diễn các thông tin về tỉ lệ phần trăm các loại trái cây mà các bạn học sinh lớp 7A yêu thích.
b) Quan sát biểu đồ trên ta thấy, có 5 hình quạt biểu diễn cho 5 loại trái cây: xoài, cam, dưa hấu, dâu, sầu riêng.
c) Tỉ lệ phần trăm của các đối tượng so với toàn thể là:
Xoài: 20%, Cam: 20%, Dưa Hấu: 40%, Dâu: 10%, Sầu Riêng: 10%.
Bài 2. Biểu diễn dữ liệu từ bảng thống kê dưới đây vào biểu đồ hình quạt tròn:
Ngân sách Thành phố A cấp cho các dự án bảo vệ môi trường
Dự án
Tỉ lệ ngân sách
Xử lý chất thải sinh hoạt
25%
Trồng thêm cây xanh
40%
Nạo vét kênh rạch
25%
Xây thêm công viên
10%
Biểu đồ:
Lời giải:
Cách 1: Từ bảng thống kê ta có:
Tỉ lệ ngân sách cấp cho dự án Xử lý chất thải sinh hoạt là 25% nên ta điền 25% vào hình quạt biểu diễn cho dự án Xử lý chất thải sinh hoạt.
Làm tương tự như trên, ta biểu diễn được dữ liệu vào biểu đồ như dưới đây:
Cách 2: Một cách nữa để biểu diễn dữ liệu vào biểu đồ là:
Ta có: 10% < 25% = 25% < 40%
Do đó, hình quạt biểu diễn dự án Xử lý chất thải sinh hoạt và hình quạt biểu diễn dự án Nạo vét kênh rạch có tỉ lệ bằng nhau. Hình quạt biểu diễn dự án Xây thêm công viên biểu diễn tỉ lệ nhỏ nhất và hình quạt biểu diễn dự án trồng thêm cây xanh biểu diễn tỉ lệ là lớn nhất.
Từ đó, ta điền các tỉ lệ tương ứng để biểu diễn dữ liệu vào biểu đồ.
Bài 3. Từ biểu đồ dưới đây, hãy phân tích dữ liệu đã được biểu diễn:
Lời giải:
Phân tích biểu đồ đã cho ta nhận thấy:
- Biểu đồ biểu diễn các thông tin về tỉ lệ loại hạnh kiểm của học sinh lớp 7C.
- Có 4 loại hạnh kiểm là: Tốt, Khá, Trung bình, Kém.
- Loại hạnh kiểm Tốt chiếm tỉ lệ cao nhất trong các loại hạnh kiểm.
- Các loại hạnh kiểm: Khá, Trung bình, Kém có tỉ lệ thấp tương đương nhau.
Bài 4.
a) Từ biểu đồ dưới đây, hãy phân tích dữ liệu được biểu diễn:
b) Dựa vào sự phân tích biểu đồ đã cho, trong buổi tiệc liên hoan cuối năm, khối lớp 7 nên mua những loại nước uống nào?
Lời giải:
a) Phân tích biểu đồ đã cho ở trên ta nhận thấy:
- Biểu đồ trên biểu diễn các thông tin về tỉ lệ phần trăm các loại thức uống yêu thích của học sinh khối lớp 7.
- Có 4 loại nước uống được học sinh yêu thích là: nước chanh, nước cam, nước suối, trà sữa.
- Trà sữa là loại thức uống chiếm tỉ lệ cao nhất.
- Nước chanh và nước cam chiếm tỉ lệ thấp nhất.
b) Dựa vào sự phân tích biểu đồ bên trên, trong buổi tiệc liên hoan cuối năm, khối lớp 7 nên mua 4 loại nước là: nước chanh, nước cam, nước suối và trà sữa. Trong đó, trà sữa là thức uống nên được mua nhiều nhất.
Tham khảo thêm:
Toán 9 - Tất tần tật về phương trình bậc hai một ẩn
Toán 6 - Ôn lại kiến thức về phân số
Số thập phân - Kiến thức hay Toán 6
Tạm kết
Bài viết trên đây là tổng hợp những kiến thức cơ bản nhất liên quan đến biểu đồ hình quạt tròn. Hy vọng bài viết sẽ giúp các em nắm chắc kiến thức và cách vẽ cũng như phân tích loại biểu đồ này. Chúc các em luôn học tốt và hãy nhớ thường xuyên theo dõi những bài viết mới của Cmath để tiếp thu và ôn tập những kiến thức Toán học thú vị nhé!
